【題目】如圖所示，xOy平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。點(diǎn)處有一粒子源，可向各個(gè)方向發(fā)射速率不同、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子。不考慮粒子的重力。

（1）若粒子1經(jīng)過第一、二、三象限后，恰好沿x軸正向通過點(diǎn)Q（0，-L），求其速率v1；

（2）若撤去第一象限的磁場，在其中加沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，粒子2經(jīng)過第一、二、三象限后，也以速率v1沿x軸正向通過點(diǎn)Q，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E以及粒子2的發(fā)射速率v2；

（3）若在xOy平面內(nèi)加沿y軸正向的勻強(qiáng)電場Eo，粒子3以速率v3沿y軸正向發(fā)射，求在運(yùn)動過程中其最小速率v.

某同學(xué)查閱資料后，得到一種處理相關(guān)問題的思路：

帶電粒子在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，若所受洛倫茲力與電場力不平衡而做復(fù)雜的曲線運(yùn)動時(shí)，可將帶電粒子的初速度進(jìn)行分解，將帶電粒子的運(yùn)動等效為沿某一方向的勻速直線運(yùn)動和沿某一時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動的合運(yùn)動。 請嘗試用該思路求解。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）粒子1在一、二、三做勻速圓周運(yùn)動，則

由幾何憨可知：

得到：

（2）粒子2在第一象限中類斜劈運(yùn)動，有：，

在第二、三象限中原圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系：，得到

又，得到：

（3）如圖所示，將分解成水平向右和和斜向的，則，即

而

所以，運(yùn)動過程中粒子的最小速率為

即：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣體桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷為圓心的某一圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為，帶電荷量為的有孔小球從桿上的A點(diǎn)無初速度下滑，已知遠(yuǎn)小于，，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為，則

（1）小球滑到C點(diǎn)速度大小為多少？

（2）若取A點(diǎn)電勢為零，求B點(diǎn)電勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R．已知電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則（　　）

A. 液滴帶正電

B. 液滴荷質(zhì)比

C. 液滴順時(shí)針運(yùn)動

D. 液滴運(yùn)動速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三邊電阻均為R的三角形導(dǎo)線框abc沿AB方向從A點(diǎn)以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。如圖所示，ab =L，AB =2L，∠abc=∠ABC=90°，∠acb=∠ACB=30°。線框穿過磁場的過程中

A. 感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向，后沿順時(shí)針方向

B. 感應(yīng)電流先增大，后減小

C. 通過線框的電荷量為

D. c、b兩點(diǎn)的最大電勢差為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上，小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿同一直線相向運(yùn)動，A球質(zhì)量為1 kg，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量。如果兩球間距離小于L時(shí)，兩球之間會產(chǎn)生大小恒定的斥力，大于L時(shí)作用力消失。兩球運(yùn)動的速度一時(shí)間關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是

A. B球質(zhì)量為2 kg

B. 兩球之間的斥力大小為0. 15 N

C. t=30 s時(shí)，兩球發(fā)生非彈性碰撞

D. 最終B球速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知）、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子，從x軸上的P點(diǎn)（一L，0），沿與x軸負(fù)方向成37°角的方向向上射出射出時(shí)的初速度大小為υ0，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，垂直通過y軸，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時(shí)，速度方向與x軸的正方向剛好成37°角（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及粒子第一次通過y軸的位置；

（2）電場強(qiáng)度E。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列波長為的簡諧橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，a位于負(fù)的最大位移處，b正向上運(yùn)動，從此刻起再經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)平衡位置。由此可知該列波　　

A. 沿x軸負(fù)方向傳播

B. 波源的振動頻率為

C. 傳播速度大小為

D. 從該時(shí)刻起，經(jīng)過，質(zhì)點(diǎn)a沿波的傳播方向移動了1m

E. 該時(shí)刻以后，b比c晚到達(dá)負(fù)的最大位移處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿水平方向進(jìn)入一垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B中，帶電粒子經(jīng)過半圓到A點(diǎn)，設(shè)OA＝y，則能正確反映y與U之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的直徑。一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為2v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子恰好從b點(diǎn)飛出磁場，運(yùn)動時(shí)間為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場，速度大小為v，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為

A. B. C. t D. 2t

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