Question

12．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，可近似認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力等于鉤碼的重力．
（2）在平衡摩擦力后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段如圖所示，已知該紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，所用交流電的頻率為50Hz，則小車的加速度大小為0.390m/s²；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.377m/s（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 1、實(shí)驗(yàn)時(shí)我們認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，但實(shí)際不是，實(shí)際的拉力為$\frac{mMg}{m+M}$，只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
2、B點(diǎn)的速度可由A到C點(diǎn)的平均速度求出，加速度可由勻變速運(yùn)動的規(guī)律：△x=at²求解．

解答 解：（1）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F
對沙桶及沙：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{mMg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
（2）紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是T=0.1s．
根據(jù)逐差法求解加速度：
a=$\frac{15.06-6.75-6.75}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.390m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度得：
B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{10.71-3.18}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.377m/s
故答案為：（1）M＞＞m，（2）0.390，0.377．

點(diǎn)評 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．