Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組為了探究材料未知、橫截面積不同的金屬絲甲、乙的電阻，采用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路．A、B、C為兩段金屬絲的端點(diǎn)，F(xiàn)是卡在金屬絲上可移動(dòng)的小滑片．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先將滑動(dòng)變阻器調(diào)至適當(dāng)?shù)淖柚挡⒈３只�片P的位置不變，然后將滑片F(xiàn)從A端滑向C端，滑過(guò)的距離AF記為x，電壓表、電流表的示數(shù)分別記為U、I．
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲甲的直徑d，測(cè)量結(jié)果如圖2所示，d=0.637mm；甲的電阻率的表達(dá)式ρ_甲=$\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$（用題目所給字母表示）
（2）電壓表讀數(shù)U隨距離x的變化數(shù)據(jù)如下表，該實(shí)驗(yàn)小組已經(jīng)在圖3將數(shù)據(jù)在U-x坐標(biāo)中標(biāo)出，請(qǐng)你在圖3中繪出U隨x變化的圖線．

x/cm	60	70	80	90	105	115	130	145	160
U/V	3.95	4.46	5.15	5.70	6.25	6.40	6.60	6.80	7.00

（3）若已測(cè)算出金屬絲乙的橫截面積為S=0.32mm²，電流表示數(shù)為I=1.20A，則金屬絲乙的電阻率為3.9×10^-7Ω•m．

Answer 1

分析 本題為創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，甲的電阻率可由電阻決定式表示；由閉合電路的歐姆定律分析可知，電壓表示數(shù)應(yīng)正比于比聯(lián)阻值，即U正比于X，故圖象應(yīng)為兩段直線；從圖象中可找到金屬絲乙的長(zhǎng)度及所分電壓，列式求解即可．

解答 解：（1）金屬絲甲的直徑d如圖示：固定刻度為0.5mm，那么讀數(shù)為0.5+0.01×13.7=0.637mm
        甲的電阻率由R=$\frac{ρl}{S}$ 得ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$；
    （2）由閉合電路的歐姆定律分析可知，U與X成線性關(guān)系，故圖象應(yīng)為兩段直線，如圖示：
        
    （3）由圖象可知，電阻絲乙的長(zhǎng)度約為L(zhǎng)=160cm-98cm=62cm；
         電阻絲乙分得的電壓應(yīng)為U=7.02V-6.12V=0.9V；
         故電阻絲電阻率約為ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{US}{IL}$=$\frac{0.9×0.32×1{0}^{-6}}{1.2×0.62}$≈3.9×10^-7Ω•m；
故答案為：（1）0.637； $\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$；
（2）如上圖所示；（3）3.9×10^-7．

點(diǎn)評(píng) 本題創(chuàng)意新穎，難度略大，物理實(shí)驗(yàn)中的圖象處理，首先應(yīng)考慮是直線還是曲線，然后再作圖，其次本題還需要從圖象中找到原題所未給出的物理量，符合“探究”的原則，是很好的綜合性題目．