Question

2．高速公路上一輛新型轎車正在超速行駛，其質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機的額定功率為160kW，若汽車在該路面上所受阻力大小恒為4×10³N，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 汽車的最大動能可達到1.6×10⁶J
• B． 若汽車從靜止開始以加速度2 m/s²勻加速啟動，則勻加速過程中的最大速度為40 m/s
• C． 若汽車從靜止開始以加速度2 m/s²勻加速啟動，則啟動后2秒發(fā)動機實際功率為32 kW
• D． 若汽車啟動時保持功率160 kW不變，則汽車先做勻加速運動再做勻速運動

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv求出最大速度，從而得出汽車的最大動能．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度．

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度最大，則最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{160000}{4000}m/s=40m/s$，則最大動能為：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×4{0}^{2}$J=1.6×10⁶J，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得牽引力為：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，則勻加速直線運動的最大速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{160000}{8000}m/s=20m/s$，故B錯誤．
C、勻加速直線運動所需的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，則2s末的速度為：v′=at=2×2m/s=4m/s，發(fā)動機的實際功率為：P=Fv′=8000×4W=32kW，故C正確．
D、當汽車的功率保持不變，根據(jù)P=Fv知，速度增大，牽引力減小，加速度減小，汽車做變加速直線運動，當加速度減為零時，做勻速直線運動，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道發(fā)動機功率與牽引力、速度之間的關(guān)系，知道加速度為零時，速度最大．