Question

12．如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d=20m，t=0時(shí)兩者開(kāi)始上下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v=1.0m/s，開(kāi)始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． B發(fā)出的波波長(zhǎng)為2 m
• B． 在t=0到t=1 s內(nèi)波源A處的質(zhì)點(diǎn)傳播的距離為1米
• C． A發(fā)出的波傳播到距A點(diǎn)1米處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始振動(dòng)的方向向上
• D． 距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)，在t=0到t=22 s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為128cm
• E． 在t=0到t=16 s內(nèi)從A發(fā)出的半個(gè)波前進(jìn)過(guò)程中所遇到的波峰個(gè)數(shù)為10

Answer 1

分析 由圖讀出B的周期，由波速公式求波長(zhǎng)．波傳播過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向相同．先求出距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)在先經(jīng)過(guò)左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程，兩者之和即為總路程．
波在t時(shí)間內(nèi)傳播的距離為x=vt，根據(jù)幾何關(guān)系求得16 s內(nèi)兩列波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，結(jié)合兩波的長(zhǎng)度，分析E項(xiàng)．

解答 解：A、由圖知，B的周期 T_B=2s，則B波的波長(zhǎng)為：λ_B=vT_B=2m，故A正確．
B、波源A處的質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)，并不向前移動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、由圖知，t=0時(shí)刻A點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，即質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始振動(dòng)的方向向上，故C正確．
D、距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)在先經(jīng)過(guò)左邊的A波路程為：
s₁=2×4cm=8cm
B波22秒傳播的距離為：x=vt=22m，B波的波長(zhǎng)為：λ_B=2m
B波已經(jīng)傳播過(guò)距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)△x=3m，經(jīng)過(guò)此點(diǎn)1.5個(gè)波長(zhǎng)，
故此點(diǎn)又振動(dòng)的路程為：s₂=6×20cm=120cm；
距A點(diǎn)1米處的質(zhì)點(diǎn)，在t=0到t=22 s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程：
s=s₁+s₂=128cm，故D正確．     
E、16 s內(nèi)兩列波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：△l=l_A+l_B-d=2vt-d=12 m，
A波寬度為：a=$\frac{{λ}_{A}}{2}$=v$\frac{{T}_{A}}{2}$=0.2 m，
又 B波的波長(zhǎng)為：λ_B=2 m，
則n=$\frac{△l}{{λ}_{B}}$=$\frac{12}{2}$=6，可知A波經(jīng)過(guò)了6個(gè)波峰．故E錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要理解并掌握波的疊加原理，要知道波的疊加也遵守矢量的運(yùn)算法則，能熟練運(yùn)用波形平移法分析波的傳播過(guò)程．