Question

9．如圖所示，長為2l，質(zhì)量為m，粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩對稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細(xì)繩將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開滑輪（此時物塊未到達(dá)地面），在此過程中（　�。�

• A． 物塊M的機械能逐漸增加
• B． 軟繩的機械能逐漸增加
• C． 軟繩重力勢能共減少了mgl
• D． 軟繩重力勢能的減少量等于物塊機械能的增加量

Answer 1

分析 根據(jù)軟繩對物塊做功正負(fù)，判斷物塊機械能的變化，若軟繩對物塊做正功，其機械能增大；若軟繩對物塊做負(fù)功，機械能減小．同理判斷軟繩機械能的變化情況，分別研究物塊靜止時和軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度，確定軟繩的重心下降的高度，研究軟繩重力勢能的減少量，由系統(tǒng)的機械能守恒分析軟繩重力勢能的減少量與物塊機械能增加量的關(guān)系．

解答 解：A、物塊下落過程中，軟繩對物塊做負(fù)功，物塊的機械能逐漸減�。�故A錯誤；
B、物塊下落過程中，物塊對繩子的拉力做正功，軟繩的機械能增加，故B正確；
C、以初態(tài)軟繩下端所在水平面為零勢能面，則初態(tài)軟繩重力勢能為E_p1=mg•$\frac{l}{2}$=$\frac{1}{2}$mgl，末態(tài)軟繩的重力勢能為E_p2=0，故△E_p=E_p2-E_p1=-$\frac{1}{2}$mgl，即軟繩重力勢能共減少了$\frac{1}{2}$mgl．故C錯誤；
D、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：軟繩重力勢能的減少量等于物塊機械能的增加量與軟繩動能增加量之和，故D錯誤．
故選：B

點評 本題要掌握只有重力做功時，物體的機械能才守恒，本題中軟繩不能看作質(zhì)點，必須研究其重心下降的高度來研究其重力勢能的變化．