Question

2．如圖所示，一木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下．當它滑過A點的速度大小為5m/s時，滑到B點的速度大小也為5m/s．若使它滑過A點的速度變?yōu)?m/s，則它滑到B點的速度大小為（　�。�

• A． 大于7 m/s
• B． 等于7 m/s
• C． 小于7 m/s
• D． 無法確定

Answer 1

分析 木塊從曲面的A點下滑過程中，重力和滑動摩擦力做功，當木塊下滑的速度減小時，運用向心力知識分析軌道對木塊支持力的變化，判斷摩擦力如何變化，確定木塊克服摩擦力做功的大小，分析動能變化量的大小，再求出木塊運動到B點時的速度范圍．

解答 解：木塊從曲面的A點下滑過程中，重力和滑動摩擦力做功，當木塊下滑的速度增大時，在同一點木塊所需要的向心力增大，軌道對木塊的支持力增大，則木塊對軌道的壓力增大，滑動摩擦力增大．木塊從A運動到B，運動的路程相等，則木塊下滑過程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根據(jù)動能定理得知，動能的變化量增大，第一次下滑過程動能變化量為零，第二次動能的變化量應小于零，則有 $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＜0，得：v_B＜v_A=7m/s．即滑到B點的速率一定小于7m/s．故C正確．
故選：C．

點評 本題運用向心力知識和動能定理分析木塊下滑過程動能的變化量大小，從而比較速率的大小，這是經(jīng)常采用的思路．要知道滑動摩擦力做功與路程有關．