Question

15．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）有如下器材：A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．低壓交流電源（附導(dǎo)線）；C．天平（附砝碼）；D．鐵架臺(tái)（附夾子）；E．重錘（附夾子）；F．紙帶；G．秒表，H復(fù)寫紙． 其中不必要的有C、G；還缺少的是毫米刻度尺
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m=2kg，打點(diǎn)紙帶如圖1所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B=0.590m/s，重物動(dòng)能E_k=0.348J；從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢能減小量是0.351J，（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g取9.8m/s²）

（3）如圖2所示的曲線是一同學(xué)做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)畫出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，他在運(yùn)動(dòng)軌跡上任取水平位移相等的A、B、C三點(diǎn)，測得△s=0.2m，又測得豎直高度分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小球拋出時(shí)的初速度為2m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測．
（2）本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象；
（3）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時(shí)間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知質(zhì)量可以約掉，故重錘的質(zhì)量可測可不測．
故本題答案為：C，G；  毫米刻度尺．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×2×（0.59）=0.348J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=2×9.8×0.176J=0.351J．
得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
（3）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=0.1s
所以拋出初速度為：v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
故答案為：（1）C、G、毫米刻度尺；（2）0.59m/s，0.348J，0.351J；（3）2．

點(diǎn)評(píng) （1）解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的原理，知道需要測量哪些量，需要哪些器材．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論“在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量”的應(yīng)用．