Question

15．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，
（1）有如下器材：A．打點計時器；B．低壓交流電源（附導線）；C．天平（附砝碼）；D．鐵架臺（附夾子）；E．重錘（附夾子）；F．紙帶；G．秒表，H復寫紙． 其中不必要的有C、G；還缺少的是毫米刻度尺
（2）若實驗中所用重物質(zhì)量m=2kg，打點紙帶如圖1所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物速度v_B=0.590m/s，重物動能E_k=0.348J；從開始下落起至B點，重物的重力勢能減小量是0.351J，（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g取9.8m/s²）

（3）如圖2所示的曲線是一同學做“研究平拋物體的運動”實驗時畫出的小球做平拋運動的部分軌跡，他在運動軌跡上任取水平位移相等的A、B、C三點，測得△s=0.2m，又測得豎直高度分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小球拋出時的初速度為2m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測．
（2）本實驗是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，紙帶勻變速直線運動時，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達式，從數(shù)學的角度分析圖象；
（3）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．紙帶上相鄰兩計時點的時間間隔已知，所以不需要秒表，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知質(zhì)量可以約掉，故重錘的質(zhì)量可測可不測．
故本題答案為：C，G；  毫米刻度尺．
（2）利用勻變速直線運動的推論有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×2×（0.59）=0.348J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=2×9.8×0.176J=0.351J．
得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．
（3）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=0.1s
所以拋出初速度為：v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
故答案為：（1）C、G、毫米刻度尺；（2）0.59m/s，0.348J，0.351J；（3）2．

點評 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗的原理，知道需要測量哪些量，需要哪些器材．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，尤其是勻變速直線運動的推論“在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量”的應用．