分析 球b在水平面上做的勻速圓周運動,需要正確地對其進行受力分析并結(jié)合向心力的公式,求出相應的結(jié)果.
解答 解:據(jù)題意,小球P在水平面做勻速圓周運動,該圓周的圓心為O′.P受到向下的重力mg、a對它沿ab方向的庫侖力N和磁場的洛侖茲力:f=qvB…①
式中v為小球運動的速率.洛侖茲力f的方向指向O′.
根據(jù)牛頓第二定律:$\frac{kQq}{{R}^{2}}$cosα-mg=0…②
f-$\frac{kQq}{{R}^{2}}$sinα=m$\frac{{v}^{2}}{Rsinα}$…③
由①②③式得:v2-$\frac{qBRsinα}{m}$v+$\frac{gRsi{n}^{2}α}{cosα}$=0…④
由于v是實數(shù),必須滿足:△=($\frac{qBRsinα}{m}$)2-$\frac{4gRsi{n}^{2}α}{cosα}$≥0…⑤
由此得:B≥$\frac{2m}{q}\sqrt{\frac{g}{Rcosα}}$…⑥
可見,為了使小球能夠在該圓周上運動,磁感應強度大小的最小值為:Bmin=$\frac{2m}{q}\sqrt{\frac{g}{Rcosα}}$ …⑦
此時,帶電小球做勻速圓周運動的速率為:v=$\frac{q{B}_{min}Rsinα}{2m}$…⑧
由⑦⑧式得:v=$\sqrt{\frac{gR}{cosα}}$sinα
答:磁感應強度大小的最小值$\frac{2m}{q}\sqrt{\frac{g}{Rcosα}}$,小球P相應的速率$\sqrt{\frac{gR}{cosα}}$sinα.
點評 考查牛頓第二定律的應用,掌握確定向心力的來源是解題的關鍵,同時注意正確地進行受力分析是重點,及結(jié)合數(shù)學知識的運用.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 每只手臂的拉力將減小 | B. | 每只手臂的拉力可能等于mg | ||
C. | 兩只手臂的合力將減小 | D. | 兩只手臂的合力一定等于mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 墨水滴入水中出現(xiàn)擴散現(xiàn)象,這是分子無規(guī)則運動的結(jié)果 | |
B. | “破鏡不能重圓”,是因為接觸部分的分子間斥力大于引力 | |
C. | 纖細小蟲能停在平靜的液面上,是由于其受到浮力作用的結(jié)果 | |
D. | 用熱針尖接觸金屬表面的石蠟,熔解區(qū)域呈圓形,這是晶體各向異性的表現(xiàn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A、B角速度之比為1:2 | B. | A、B角速度之比為2:1 | ||
C. | A、C線速度之比為1:2 | D. | A、C線速度之比為2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | b、d兩點的電場強度相同 | |
B. | a點的電勢高于f點的電勢 | |
C. | 點電荷+q在球面上任意兩點之間移動時,電場力一定不做功 | |
D. | 將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動,從球面上a點移動到c點的電勢能變化量最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 通過線框中感應電流方向為順時針方向 | |
B. | t=0時刻穿過線框的磁通量為0.1Wb | |
C. | 在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量為0.12C | |
D. | 經(jīng)過t=0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J |
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