19.如圖所示,靜止在水平面上質(zhì)量為2m的平板車(chē)A的左端固定輕彈簧,此時(shí)彈簧未發(fā)生形變,P為自由端點(diǎn),A車(chē)上表面距離地面高H=$\frac{{v}^{2}}{6g}$,質(zhì)量均為m的滑塊B、C靜置于A上表面,現(xiàn)將彈簧壓縮后放手,B脫離彈簧后經(jīng)過(guò)時(shí)間t一定會(huì)與C在A最右端碰撞,碰撞瞬間被粘住,并最終落到地面D點(diǎn),速度偏轉(zhuǎn)角θ=30°,重力加速度為g,v為已知量,各量采用國(guó)際單位制,B,C可看做質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦.
(1)BC撞后整體的速度v1;
(2)彈簧壓縮后具有的最大彈性勢(shì)能E1
(3)BC落地時(shí)與P點(diǎn)的水平距離x.

分析 (1)BC整體做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式結(jié)合幾何關(guān)系求出BC撞后整體的速度;
(2)BC碰撞的過(guò)程中,動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞前B的速度,AB彈開(kāi)過(guò)程動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解;
(3)分別求出BC平拋水平位移、B脫離彈簧后時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移以及B脫離彈簧后到BC落地,A共發(fā)生的位移,三者位移之和即為BC落地時(shí)與P點(diǎn)的水平距離.

解答 解:(1)BC整體做平拋運(yùn)動(dòng),則有:
H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$,
解得:${t}_{1}=\frac{\sqrt{3}v}{3g}$
根據(jù)$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{g{t}_{1}}{{v}_{1}}$得:
v1=v
(2)BC碰撞的過(guò)程中,動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞前B的速度為v2,則有:mv2=2mv1,解得:v2=2v,
AB彈開(kāi)過(guò)程動(dòng)量守恒,設(shè)彈開(kāi)后A的速度為v3,根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律得:
2mv3=mv2,${E}_{P}=\frac{1}{2}×2m{{v}_{3}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
解得:v3=v,${E}_{P}=3m{v}^{2}$,
(3)BC平拋水平位移${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{3g}$,B脫離彈簧后時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移為x2=v2t=2vt,
B脫離彈簧后到BC落地,A共發(fā)生的位移為${x}_{3}={v}_{3}(t+{t}_{1})=vt+\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{3g}$,
則BC落地時(shí)與P點(diǎn)的水平距離x=${x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}=\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{g}$
答:(1)BC撞后整體的速度v1為v;
(2)彈簧壓縮后具有的最大彈性勢(shì)能為3mv2;
(3)BC落地時(shí)與P點(diǎn)的水平距離x為$\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{g}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,選擇合適的定律求解,知道在碰撞過(guò)程中,動(dòng)量守恒,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi),初始時(shí)氣體體積為3.0×10-3m3.用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為300K和1.0×105Pa.推動(dòng)活塞壓縮氣體,穩(wěn)定后測(cè)得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為320K和1.6×105Pa.
①求此時(shí)氣體的體積;
②保持溫度不變,緩慢改變作用在活塞上的力,使氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.8×105Pa,求此時(shí)氣體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.根據(jù)伏安法,由10V電源、0〜15V電壓表、0〜10mA電流表等器材,連接成測(cè)量較大阻值電阻的電路.由于電表內(nèi)阻的影響會(huì)造成測(cè)量誤差,為了避免此誤差,現(xiàn)在原有器材之外再提供一只高精度的電阻箱和單刀雙擲開(kāi)關(guān),某同學(xué)設(shè)計(jì)出了按圖甲電路來(lái)測(cè)量該未知電阻的實(shí)驗(yàn)方案.

(1)請(qǐng)按圖甲電路,將圖乙中所給器材連接成實(shí)驗(yàn)電路圖.
(2)請(qǐng)完成如下實(shí)驗(yàn)步驟:
①先把開(kāi)關(guān)S撥向Rx,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電壓表和電流表有一合適的讀數(shù),并記錄兩表的讀數(shù),U=8.12V,I=8.0mA,用伏安法初步估測(cè)電阻Rx的大小
②保持滑動(dòng)變阻器動(dòng)片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,將電阻箱阻值調(diào)到1000Ω左右,之后把開(kāi)關(guān)S撥向電阻箱R,調(diào)整電阻箱的電阻值,使電壓表、電流表的讀數(shù)與步驟1中的讀數(shù)一致.讀得此時(shí)電阻箱的阻值R=1000Ω.
③該未知電阻阻值為1000Ω.
(3)利用測(cè)得的數(shù)據(jù),還可以得到電流表(填電流或者電壓)的內(nèi)電阻等于15Ω

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下,水平面上O處固定一電荷量為Q(Q>0)的小球a,另一個(gè)電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球b在其上方某個(gè)水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O′.a(chǎn)、b間的距離為R.為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及小球b相應(yīng)的速率(靜電力常量為k).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

14.用鐵錘把小鐵釘釘入木板,設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比,已知鐵錘第一次釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子做的功與第一次做的功相同,那么,第二次釘子進(jìn)入木板的深度是($\sqrt{2}-1$)d..

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.一個(gè)靜止質(zhì)量為1kg的物體,與地球一起繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度是30km/s,則相應(yīng)的慣性系中測(cè)得該物體的質(zhì)量是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng),固定在水平桌面上,導(dǎo)軌右端連接電動(dòng)勢(shì)為E(內(nèi)阻不計(jì))的電池及電阻R.長(zhǎng)度略大于L的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置,若在整個(gè)空間加上方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),閉合開(kāi)關(guān)后金屬棒由靜止開(kāi)始滑動(dòng)一段時(shí)間后可達(dá)到勻速狀態(tài),且不同大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度,達(dá)到勻速狀態(tài)的速度不同.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦力恒為f.不考慮金屬棒中電流的磁場(chǎng)及金屬棒的電阻.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{2fR}{LE}$時(shí),金屬棒達(dá)到勻速狀態(tài)的速度具有最大值
B.金屬棒達(dá)到勻速狀態(tài)的速度具有最大值時(shí),其兩端電壓為$\frac{E}{3}$
C.金屬棒達(dá)到勻速狀態(tài)的速度具有最大值時(shí),通過(guò)的電流為$\frac{E}{2R}$
D.金屬棒達(dá)到勻速狀態(tài)的速度具有最大值時(shí),其克服摩擦力的功率為$\frac{{E}^{2}}{4R}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖甲所示,M,N為豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)問(wèn)的變化如圖乙所示(垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍幸蝗赫x子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng),己知正離子質(zhì)量為胡,帶電荷量為q正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響,不計(jì)離子所受重力.
求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大;
(2)若正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間最短,請(qǐng)畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡并求出該最短時(shí)間;
(3)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng),正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖所示,一均勻光滑正方形閉合框架,固定在絕緣水平桌面上,一同質(zhì)均勻根金屬桿ab擱在其上且始終接觸良好.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直桌面豎直向下,當(dāng)ab桿在外力F作用下勻速沿框架從最左端向最右端運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( 。
A.外力F是恒力
B.桌面對(duì)框架的水平作用力保持不變
C.ab桿的發(fā)熱功率先變小后變大
D.正方形框架產(chǎn)生的總熱量大于ab桿產(chǎn)生的總熱量

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案