Question

9．如圖甲為利用一端有定滑輪的長木板“驗(yàn)證動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置，請結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)步驟完成填空．

（1）將長木板放在水平桌面上，安裝實(shí)驗(yàn)裝置，并調(diào)節(jié)定滑輪的高度．用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，用游標(biāo)卡尺測出擋光條的寬度L，如圖乙所示，L為1.550cm．用米尺測量光電門1、2的距離為s．
（2）滑塊通過細(xì)線連接輕質(zhì)托盤（內(nèi)放砝碼），改變內(nèi)放砝碼的質(zhì)量，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道左端向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間等于通過光電門2的時(shí)間．測出這時(shí)砝碼和輕質(zhì)托盤的總質(zhì)量m₀．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，再用天平稱量質(zhì)量為m₁的鉤碼放入托盤內(nèi)開始實(shí)驗(yàn)，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間t₁、t₂，在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，外力對(duì)滑塊和擋光條做的總功W=m₁gs（已知重力加速度為g）．滑塊和擋光條動(dòng)能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)兩者相等，即可認(rèn)為驗(yàn)證了動(dòng)能定理．
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)為減少誤差，使用的砝碼和托盤的總質(zhì)量m與滑塊和擋光條的總質(zhì)量M的數(shù)值關(guān)系應(yīng)該滿足m遠(yuǎn)小于M（填“遠(yuǎn)小于”、“遠(yuǎn)大于”或“近似等于”）

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．
實(shí)驗(yàn)滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，砝碼盤和砝碼的重力等于小車所受的合外力．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.5cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
（3）在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=m₁gs；
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，
滑塊通過光電門2速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$
系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²；
因此動(dòng)能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²，
（4）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
故答案為：（1）1.550；（3）m₁gs；$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{{t}_{1}}$）²；（4）遠(yuǎn)小于

點(diǎn)評(píng) 對(duì)常見的幾種測量長度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)；光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．