Question

5．已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（　　）

• A． 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：4
• B． 同一物體在地球表面的重力與在月球表面的重力之比約為9：2
• C． 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器加速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器加速度之比約81：16
• D． 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為9：4

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度求解．根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$求解地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度得得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．
所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．同一物體在地球表面的重力與在月球表面的重力之比約為81：16．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16，所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器加速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器加速度之比也約81：16．故C正確；
D、根據(jù)第一宇宙速度公式為：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，有：$\frac{{V}_{地}}{{V}_{月}}$=$\frac{9}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．