Question

7．在電梯內的地板上，豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上端固定一個質量為m的物體．當電梯勻速運動時，彈簧被壓縮了x，某時刻后觀察到彈簧又被繼續(xù)壓縮了$\frac{x}{10}$．則電梯在此時刻后的運動情況是（重力加速度為g）（　�。�

• A． 以大小為$\frac{g}{10}$的加速度加速上升
• B． 以大小為$\frac{g}{10}$的加速度減速上升
• C． 以大小為$\frac{11}{10}$g的加速度加速下降
• D． 以大小為$\frac{11}{10}$g的加速度減速下降

Answer 1

分析 物體原來靜止，由此可以知道物體的重力與彈簧的彈力相等，當彈簧又被繼續(xù)壓縮$\frac{x}{10}$時，這時增加的彈力就是物體受的合力，由牛頓第二定律可以求加速度的大小，再判斷物體的運動情況．

解答 解：電梯勻速運動時小球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mg=kx，
此后彈簧又被繼續(xù)壓縮了$\frac{x}{10}$，彈簧的彈力變大了，
所以物體的合力應該是向上的，大小是k×$\frac{x}{10}$=$\frac{1}{10}$mg，
由牛頓第二定律F=ma可得：$\frac{1}{10}$mg=ma，解得：a=$\frac{1}{10}$g，方向豎直向上；
則電梯此時以加速度$\frac{1}{10}$g加速上升或減速下降，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 根據(jù)物體所處的兩種不同的情況，對物體受力分析，增加的彈力就是物體受的合力，再由牛頓第二定律可以求加速度．