Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；
C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
D．改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：
（1）對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是C．
A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B．實(shí)驗(yàn)過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)
C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度為0.16m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（3）由實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象（圖丙），與本實(shí)驗(yàn)相符合是A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，可知小車的加速度與砝碼盤的加速度不等，但彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為小車所受合外力，砝碼加速度向下，處于失重狀態(tài)，不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件；
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度；
（3）數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條傾斜直線．

解答 解：（1）A、由圖可知，相同時(shí)間小車的位移是砝碼盤位移的2倍，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，所以小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、小車相連的輕繩與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故彈簧測力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯(cuò)誤；
故選：C
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，
即△x=aT²，
△x=3.68-3.52=3.84-3.68=0.16cm=$1.6×1{0}_{\;}^{-3}m$，
相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.1s
代入解得：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-3}}{0．{1}_{\;}^{2}}=0.16m/{s}_{\;}^{2}$
（3）由題意可知，小車的合力等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{F}{M}$，小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A符合；
故答案為：（1）C；（2）0.16；（3）A．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題的能力；
掌握求加速度的方法，注意單位的統(tǒng)一，同時(shí)理解由圖象來尋找加速度與合力的關(guān)系．