Question

6．用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，某同學(xué)測(cè)得的數(shù)值大于當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值，可能的原因是（　　）

• A． 將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線上某點(diǎn)O的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，然后將擺線上的0點(diǎn)作為懸點(diǎn)
• B． 用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑為d，用米尺測(cè)量從懸點(diǎn)到擺球頂端的高度差為L(zhǎng)，把d+L計(jì)為擺長(zhǎng)
• C． 釋放擺球后，擺球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，而做圓錐運(yùn)動(dòng)
• D． 拉開(kāi)擺球，從最大擺角約為5°處釋放，擺動(dòng)穩(wěn)定后，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并數(shù)下“1”，直到第30次同向通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷時(shí)間t，用T=$\frac{t}{30}$計(jì)算周期
• E． 拉開(kāi)擺球，從最大擺角約為45°處釋放，之后立即測(cè)量擺球發(fā)生30次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．

Answer 1

分析 由單擺周期公式，求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，分析重力加速度測(cè)量值偏大的原因．

解答 解：由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
A、先測(cè)出擺長(zhǎng)l，后把單擺懸掛起來(lái)，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，所測(cè)重力加速度偏小，故A錯(cuò)誤；
B、把擺線長(zhǎng)加擺球直徑當(dāng)成擺長(zhǎng)，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，當(dāng)L偏大會(huì)引起測(cè)量值偏大．故B正確；
C、擺球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，成為圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐擺的周期：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，有效擺長(zhǎng)lcosθ變短，而實(shí)際擺長(zhǎng)偏大，所測(cè)重力加速度偏大，故C正確；
D、測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表并數(shù)“1”，數(shù)到擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)按下秒表，讀出時(shí)間t，此時(shí)實(shí)際經(jīng)歷了29個(gè)周期，用T=$\frac{t}{30}$計(jì)算周期而使周期偏小，故所求得g偏大；故D正確；
E、拉長(zhǎng)的擺角過(guò)大時(shí)，由于受到的阻力較大，此時(shí)所測(cè)周期較大，故測(cè)出的加速度較小，故E錯(cuò)誤；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)誤差分析，要注意能正確分析公式，求出對(duì)應(yīng)的結(jié)果才能根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析求解．