Question

【題目】如圖所示，足夠長的粗糙水平軌道AB上放置長木板m2和小滑塊m3，小滑塊m1置于m2的右端。m3與長木板m 2左端距離S=0.16m�，F(xiàn)m1以水平向左的初速度v0=2.1m/s滑上長木板m 2的右端。當(dāng)m 2與m 3發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短）后最終m 1和m 2均停下，且m 1還在長木板m 2上。己知m 1＝1.0kg，m 2=0.5kg，m 3=0.3kg，m 1與m 2之間動摩擦因數(shù)μ1=0.1、m 2與AB之間動摩擦因數(shù)μ2＝0.05、m 3與AB間摩擦不計，取g=10m/s2。求：

（1）m 2開始運(yùn)動到與m 3發(fā)生碰撞經(jīng)歷的時間；

（2）m 2與m3碰撞結(jié)束瞬間，m 3的速度大��；

（3）m 2運(yùn)動的總路程。

Answer 1

【答案】（1）0.8s（2）0.1m/s（3）0.65m

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律可知：小滑塊的加速度大小為

長木板的加速度為

與相撞時經(jīng)過的時間t1，根據(jù)位移時間關(guān)系可得：

解得

此時小滑塊的速度

長木板的速度

(2)與碰前的速度為，長木板與小滑塊發(fā)生彈性碰撞前后

由動量守恒：

由機(jī)械能守恒得：

解得：

；

(3)與相碰后，設(shè)、碰撞后經(jīng)過時間小滑塊與長木板速度相同，設(shè)為v，則，

，

解得：

s；

恰好等于小滑塊的速度，可知長木板不可能再與發(fā)生第二次碰撞。這段時間內(nèi)長木板的位移

設(shè)此后長木板與小滑塊一起以共同的加速度a做勻減速直線運(yùn)動直到停止，因

所以小于a；故成立，一起勻減速的位移

長木板運(yùn)動的總路程