Question

6．帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的小車(chē)靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上小車(chē)，當(dāng)小球上行并返回脫離小車(chē)時(shí)，則（　�。�

• A． 小球一定向左做平拋運(yùn)動(dòng)
• B． 小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)
• C． 小球可能向左做平拋運(yùn)動(dòng)
• D． 小球可能向右做平拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，小球越過(guò)圓弧軌道后，在水平方向上與小車(chē)的速度相同，返回時(shí)仍然落回軌道，根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：小球滑上滑車(chē)，又返回，到離開(kāi)滑車(chē)的整個(gè)過(guò)程，相當(dāng)于小球與滑車(chē)發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程．
根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv₀=Mv+mv′
再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)列解得：$v′=\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}$
則有如果m＜M，v′與v₀方向相反，小球離開(kāi)滑車(chē)向左做平拋運(yùn)動(dòng)；
如果m=M，v′=0，小球離開(kāi)滑車(chē)做自由落體運(yùn)動(dòng)；
如果m＞M，v′與v₀方向相同，小球離開(kāi)滑車(chē)向右做平拋運(yùn)動(dòng)．
故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，會(huì)根據(jù)動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析．注意速度的矢量性．