Question

12．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m的小木塊A、B放在一段光滑的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)），讓A、B以初速度$\frac{{v}_{0}}{2}$一起向右滑動(dòng)，滑行一段距離后炸藥爆炸使木塊B立即停止運(yùn)動(dòng)，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)，已知炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：
（1）炸藥爆炸后木塊A的速度．
（2）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能E₀．

Answer 1

分析 爆炸的前后瞬間，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出炸藥爆炸后木塊A的速度大�。�根據(jù)能量守恒求出炸藥爆炸后釋放的化學(xué)能．

解答 解：（1）A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，
$2m•\frac{{v}_{0}}{2}=0+m{v}_{A}$，
解得v_A=v₀．
（2）根據(jù)能量守恒得，釋放的化學(xué)能${E}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-2×\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）炸藥爆炸后木塊A的速度為v₀．
（2）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能為$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵分析清楚運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，對于含有爆炸的過程，往往是動(dòng)量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應(yīng)用．