Question

11．隨著人們對太空的不斷探索，建立太空基地顯得越來越重要，有人曾提出一種方案，該方案設(shè)想圍繞地球建立空間基地，基地間通過剛性通道相連通，科技工作者和普通老百姓都可以到這些基地上生活和工作，如圖所示，設(shè)想這些空間基地已經(jīng)建成，分布在距地面高為h的圓形軌道上，若地球半徑為R，質(zhì)量為M，地球表面重力加速度為g，為了使在些基地上生活的人在正常直立行走時的感覺和地球上一樣，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 太空基地可以建立在地球同步軌道上，使各基地相對地面靜止
• B． 把地球的人送到基地上和發(fā)射一顆同質(zhì)量，同高度的圓形軌道衛(wèi)星消耗的能量一樣多
• C． 基地繞地球轉(zhuǎn)動的線速度大小應(yīng)當(dāng)為v=$\sqrt{\frac{g[（R+h）^{2}+{R}^{2}]}{R+h}}$
• D． 人在基地內(nèi)站立行走時和地球上一樣，應(yīng)當(dāng)腳向地球的方向

Answer 1

分析 為了使在基地上生活的人在正常直立行走時的感覺和地球上一樣，要考慮人對空間基地的地板的壓力等與人在地面上的重力，至于基地與地球的關(guān)系，相當(dāng)于地球衛(wèi)星與地球的關(guān)系．

解答 解：A、只要各基地相對靜止就能夠滿足題目中的要求，故太空基地可以建立在地球同步軌道上，使各基地相對地面靜止，故A正確；
B、把地球的人送到基地上相當(dāng)于發(fā)射一顆同質(zhì)量衛(wèi)星，故消耗的能量一樣多，故B正確；
C、飛行器繞地球運轉(zhuǎn)的線速度由萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=\frac{{mv}^{2}}{R+h}$，在地面上時有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，故C錯誤；
D、要想使得人站立時對飛行器有壓力，只有通過基地的自轉(zhuǎn)來實現(xiàn)，并且地板對人的支持力提供人隨基地自轉(zhuǎn)的圓周運動的向心力，人在基地內(nèi)站立行走時腳不一定向地球的方向，故D錯誤．
故選：AB

點評 基地相當(dāng)于飛行器或空間站，要想使得人站立時對飛行器有壓力，只有通過飛行器的自轉(zhuǎn)來實現(xiàn)．飛行器繞地球運轉(zhuǎn)的線速度由萬有引力提供向心力運算．