Question

11．長為l的細(xì)繩一端固定，另一端系一個小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，那么正確的是（　�。�

• A． 小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零
• B． 小球通過圓周上頂點時的最大速度為$\sqrt{gl}$
• C． 小球通過圓周上最低點時，小球需要的向心力最大
• D． 小球通過圓周上最低點時繩的張力最大

Answer 1

分析 細(xì)線系著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點的臨界情況是拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點的拉力．

解答 解：AB、在最高點，當(dāng)繩子拉力為零時，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得v=$\sqrt{gl}$．可知小球在最高點的最小速度為$\sqrt{gl}$．故AB錯誤．
C、小球通過最低點時的速度最大，根據(jù)F_n=$\frac{{v}^{2}}{l}$知，小球的向心力最大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，則F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知小球通過最低點時繩子的拉力最大．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，以及在最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．