Question

12．如圖所示．A、B為一固定的水平絕緣桿，在其上下對(duì)稱位置固定放置一對(duì)等量同種正電電荷，其連線與AB交于O點(diǎn)，桿上的E、F點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，E、F的間距為L(zhǎng)，一可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球穿在桿上，小球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)隨位置而變化，該變化規(guī)律足以保證小球從E點(diǎn)以一初速度v₀沿桿向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過F點(diǎn)，小球帶負(fù)電，質(zhì)量為m，其在O點(diǎn)處與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₀，則在由E到F的過程中（　　）

• A． 小球在O點(diǎn)電勢(shì)能最小
• B． 小球在E、F兩點(diǎn)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)一定相同
• C． E到O點(diǎn)，小球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸減小
• D． 小球克服摩擦力做功為μ₀mgL

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析電勢(shì)能的變化情況．小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定不變，分析電場(chǎng)力的變化，確定出滑動(dòng)摩擦力的變化，從而分析出動(dòng)摩擦因數(shù)的變化．由動(dòng)能定理求小球克服摩擦力做功．

解答 解：A、小球從E到O的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，小球的電勢(shì)能減�。畯腛到F的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，所以小球在O點(diǎn)電勢(shì)能最小，故A正確．
B、設(shè)小球在E、F兩點(diǎn)所受的摩擦力大小分別為f_E和f_F．電場(chǎng)力大小為F_電，合外力大小為F．則在E點(diǎn)有：F=f_E-F_電，在F點(diǎn)有：F=f_F+F_電，所以f_E＞f_F，由摩擦力公式f=μN(yùn)=μmg，可知，小球在E點(diǎn)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)大于在F點(diǎn)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)，故B錯(cuò)誤．
C、E到O點(diǎn)，由F=f_E-F_電=μmg-F_電，F(xiàn)一定，若F_電減小，則μ減小．若場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，則F_電先增大后減小，因此μ先增大后減小．故C錯(cuò)誤．
D、在O點(diǎn)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₀，所以有 F_合=μ₀mg=ma，F(xiàn)_合為小球的合外力，由于小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，合外力恒定，所以從E到F合外力做功大小為：
W_合=F_合L=μ₀mgL
因?yàn)閺腅到F電場(chǎng)力做功為0，所以從E到F的合外力做功就為克服摩擦力做功，所以克服摩擦力做功為：W_f=W_合=μ₀mgL．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 正確分析小球的受力情況，抓住勻減速運(yùn)動(dòng)的合外力是恒定的，這是解題的關(guān)鍵，要知道從E到F電場(chǎng)力做功為0．