Question

5．某校科技小組的同學設計了一個傳送帶測速儀，測速原理如圖所示．在傳送帶（絕緣橡膠）一端的下方固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強磁場，且電極之間接有理想電壓表和電阻R．傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細金屬條，其電阻均為r．傳送帶運行過程中始終僅有一根金屬條處于磁場中且與電極良好接觸．當傳送帶以一定的速度勻速運動時，電壓表的示數為U．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 傳送帶勻速運動的速率為$\frac{U}{BL}$
• B． 電阻R產生焦耳熱的功率為$\frac{U^2}{R+r}$
• C． 金屬條經過磁場區(qū)域受到的安培力大小為$\frac{BUd}{R+r}$
• D． 每根金屬條經過磁場區(qū)域的全過程中克服安培力做功為$\frac{BLUd}{R}$

Answer 1

分析 磁場中始終有一根金屬條切割磁感線產生感應電動勢，電壓表測量R兩端電壓．由電磁感應E=BLv和歐姆定律I=$\frac{U}{R}$、F=BIL等知識求解．

解答 解：A、設感應電動勢為E，橡膠帶運動速率為v．由E=BLv，U=$\frac{E}{R+r}$得，v=$\frac{U}{BL}$•$\frac{R+r}{R}$，故A錯誤；
B、設電阻R產生焦耳熱的功率為P，則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故B錯誤；
C、設電流強度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W．電流I=$\frac{U}{R}$，安培力F=BIL=$\frac{BUL}{R}$，故C錯誤； 
D、克服安培力做功W=Fd，得：W=$\frac{BLUd}{R}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題是理論聯系實際問題，關鍵是建立物理模型，綜合運用電磁感應知識、電路知識、力學知識解題，考查分析和解決實際問題的能力．