Question

5．某�？萍夹〗M的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)傳送帶測速儀，測速原理如圖所示．在傳送帶（絕緣橡膠）一端的下方固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，且電極之間接有理想電壓表和電阻R．傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細(xì)金屬條，其電阻均為r．傳送帶運(yùn)行過程中始終僅有一根金屬條處于磁場中且與電極良好接觸．當(dāng)傳送帶以一定的速度勻速運(yùn)動時(shí)，電壓表的示數(shù)為U．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 傳送帶勻速運(yùn)動的速率為$\frac{U}{BL}$
• B． 電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為$\frac{U^2}{R+r}$
• C． 金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域受到的安培力大小為$\frac{BUd}{R+r}$
• D． 每根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域的全過程中克服安培力做功為$\frac{BLUd}{R}$

Answer 1

分析 磁場中始終有一根金屬條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表測量R兩端電壓．由電磁感應(yīng)E=BLv和歐姆定律I=$\frac{U}{R}$、F=BIL等知識求解．

解答 解：A、設(shè)感應(yīng)電動勢為E，橡膠帶運(yùn)動速率為v．由E=BLv，U=$\frac{E}{R+r}$得，v=$\frac{U}{BL}$•$\frac{R+r}{R}$，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為P，則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)電流強(qiáng)度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W．電流I=$\frac{U}{R}$，安培力F=BIL=$\frac{BUL}{R}$，故C錯(cuò)誤； 
D、克服安培力做功W=Fd，得：W=$\frac{BLUd}{R}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題是理論聯(lián)系實(shí)際問題，關(guān)鍵是建立物理模型，綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)知識、電路知識、力學(xué)知識解題，考查分析和解決實(shí)際問題的能力．