Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）

• A、a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
• B、a點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等
• C、a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等
• D、a、b、c、d四點(diǎn)，向心加速度最小的是b點(diǎn)

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答：解：A、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，則c的線速度大于b的線速度，a、b兩點(diǎn)的線速度不等，故A錯誤；
B、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a點(diǎn)的角速度等于c點(diǎn)的角速度的兩倍，故B錯誤；
C、由選項(xiàng)B知，a點(diǎn)的角速度等于c點(diǎn)角速度的2倍，根據(jù)向心加速度的公式a=

v2

r

=rω²得：a、d兩點(diǎn)的向心加速度都等于4rω²，故C正確；
D、a、d兩點(diǎn)的向心加速度都等于4rω²，c點(diǎn)的向心加速度為2rω²，b點(diǎn)的向心加速度為rω²，故向心加速度最小的是b點(diǎn)，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．