Question

2．小船渡河同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一條寬闊的大河，兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，AB連線垂直于河岸，河寬為d．小明駕著小船從碼頭A出發(fā)，已知小船在靜水中的速度為v，河水流速恒為v₂，如圖所示，那么：
（1）小明的最短渡河時(shí)間為$\fraczeqsgm4{v}$；
（2）最短時(shí)間渡河時(shí)船頭指向垂直河岸方向；
（3）小明想要垂直河岸從A到B，則v₁＞v₂（選填“＜”、“＞”、“=”）

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直，此時(shí)渡河時(shí)間最短，此時(shí)船不僅參與了靜水運(yùn)動(dòng)，還參與了水流運(yùn)動(dòng)，求出渡河時(shí)間，當(dāng)船速度大于水流速度時(shí)，才可垂直河岸過(guò)河．

解答 解：（1、2）若船以最短時(shí)間渡河，則船身必須垂直河岸過(guò)河，過(guò)河時(shí)間為：t=$\fracdystopi{v}$，
（3）想要垂直河岸從A到B，即船的合速度垂直河岸，則有v₁＞v₂．
故答案為：（1）$\fracxxvr17t{v}$；（2）垂直河岸方向；（3）＞．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)靜水速大于水流速，靜水速與水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最�。�