13．如圖所示，斜面體質(zhì)量為M．傾角為θ，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，用細(xì)繩豎直懸掛一質(zhì)量為m的小球靜止在光滑斜面上，小球的高度為h，當(dāng)燒斷繩的瞬間，用水平向右的力由靜止拉動(dòng)斜面體，小球能做自由落體運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面，重力加速度為g．求：
（1）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面
（2）拉力至少為多大才能使小球自由落體到達(dá)地面．

分析 （1）根據(jù)小球自由下落的位移公式列式求得時(shí)間；
（2）再根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間公式列式；根據(jù)幾何關(guān)系找出小球位移和斜面體位移的關(guān)系；最后聯(lián)立方程組求解．

解答 解：（1）設(shè)小球自由落體運(yùn)動(dòng)到地面上，下落高度為h，對(duì)小球有：h=$\frac{1}{2}$gt2
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）斜面體至少水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為：x=h•$\frac{1}{tanθ}$
對(duì)斜面體：x=$\frac{1}{2}$at2
由以上三式解得：a=gcotθ
以斜面體為研究對(duì)象有：F-μMg=Ma  
所以有：F=μMg+Mgcotθ=（μ+cotθ）Mg．
即當(dāng)燒斷繩的瞬間，至少以（μ+cotθ）Mg的水平向右的力由靜止拉動(dòng)斜面體，小球才能做自由落體運(yùn)動(dòng)到地面．
答：（1）小球經(jīng)$\sqrt{\frac{2h}{g}}$時(shí)間到達(dá)地面
（2）拉力至少為（μ+cotθ）Mg才能使小球自由落體到達(dá)地面

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出木板位移和小球位移的幾何關(guān)系，然后根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間關(guān)系公式聯(lián)立求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

3．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素． 
（1）他組裝單擺是在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是AC（多選，填字母代號(hào)）
A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變     B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)     D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9930m．

（3）下列如圖3振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A（填字母代號(hào)）

（4）某同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，若他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是A
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊   
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下  
D．實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)數(shù)為49次．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，特設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度可使細(xì)繩水平），滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細(xì)繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小
C．可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小
D．可判斷第50秒后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（滑塊仍在車(chē)上）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P是滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，原線圈兩端接交變電流，輸入電壓不變，則（　�。�
A．保持P的位置不變，S由b切換到a，能使原線圈的輸入功率變大
B．保持P的位置不變，S由a切換到b，能使原線圈的輸入功率變大
C．S擲于b位置不動(dòng)，P向上滑動(dòng)，能使原線圈的輸入功率變大
D．S擲于b位置不動(dòng)，P向下滑動(dòng)，一定能使原線圈的輸入功率變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，電源內(nèi)阻不計(jì)．定值電阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ．在ab之間接一個(gè)C=100μF的電容器，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．閉合開(kāi)關(guān)S電路穩(wěn)定后電容器上所帶的電量4×10-4C
B．在ab之間接一個(gè)內(nèi)阻RV=4.8kΩ的電壓表示數(shù)3V
C．閉合開(kāi)關(guān)S電路穩(wěn)定后電容器上所帶的電量2×10-4C
D．在ab之間接一個(gè)內(nèi)阻RV=4.8kΩ的電壓表示數(shù)4V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

18．如圖1所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位于O點(diǎn)．將小球從O點(diǎn)由靜止釋放，小球沿豎直方向在OP之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．
（1）在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)某一位置A時(shí)動(dòng)能為Ek1，重力勢(shì)能為Ep1，彈簧彈性勢(shì)能為E彈1，經(jīng)過(guò)另一位置B時(shí)動(dòng)能為Ek2，重力勢(shì)能為Ep2，彈簧彈性勢(shì)能為E彈2．請(qǐng)理論探究彈簧、小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
（2）已知彈簧勁度系數(shù)為k．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，建立一維坐標(biāo)系O-x，如圖2所示．
①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出小球從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，彈簧彈力的大小F隨相對(duì)于O點(diǎn)的位移x變化的圖象．
根據(jù)F-x圖象求出小球從O運(yùn)動(dòng)到任意位置x的過(guò)程中彈簧彈力所做的功W，以及小球在位置x時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E彈；
②已知小球質(zhì)量為m．求小球經(jīng)過(guò)OP中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小v．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

5．在用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，保持小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，驗(yàn)證小車(chē)加速度a與合力F的關(guān)系．

①除了電火花計(jì)時(shí)器、小車(chē)、砝碼、砝碼盤(pán)、細(xì)線、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中必須使用的有ACE（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．220V、50Hz的交流電源
B．電壓可調(diào)的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（附砝碼）
②為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，以下操作正確的是AC．
A．調(diào)整長(zhǎng)木板上滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
B．在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將砝碼和砝碼盤(pán)通過(guò)細(xì)線掛在小車(chē)上
C．在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上
③某同學(xué)得到了圖乙所示的一條紙帶，由此得到小車(chē)加速度的大小a=1.15m/s2（保留三位有效數(shù)字）．
④在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤(pán)的總重力mg，已知三位同學(xué)利用實(shí)
驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的a-F圖象如圖丙中的1、2、3所示．下列分析正確的是B（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．出現(xiàn)圖線1的原因可能是沒(méi)有平衡摩擦力
B．出現(xiàn)圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤(pán)的質(zhì)量不合適
C．出現(xiàn)圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾斜度過(guò)大
⑤在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤(pán)的總重力mg，由此造成的誤差是系統(tǒng)誤差（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）．設(shè)拉力的真實(shí)值為F真，小車(chē)的質(zhì)量為M，為了使$\frac{{mg-{F_真}}}{F_真}$＜5%，應(yīng)當(dāng)滿足的條件是$\frac{m}{M}$＜5%．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

2．小船渡河同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一條寬闊的大河，兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，AB連線垂直于河岸，河寬為d．小明駕著小船從碼頭A出發(fā)，已知小船在靜水中的速度為v，河水流速恒為v2，如圖所示，那么：
（1）小明的最短渡河時(shí)間為$\fracrtv99pt{v}$；
（2）最短時(shí)間渡河時(shí)船頭指向垂直河岸方向；
（3）小明想要垂直河岸從A到B，則v1＞v2（選填“＜”、“＞”、“=”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一橫截面積為S的鋁導(dǎo)線，當(dāng)有電壓加在該導(dǎo)線上時(shí)，導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e，此時(shí)電子定向移動(dòng)的速度為v，則以下關(guān)系正確的是（　�。�
A．I=mvSB．I=nevC．I=nevsD．I=neS

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同步練習(xí)冊(cè)答案