Question

10．如圖甲所示，水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始運動，運動過程中F功率恒為P．物體運動速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$與加速度a的關系如圖乙所示（v₀、a₀為已知量）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 該運動過程中的拉力F為恒力
• B． 物體加速運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$
• C． 物體所受阻力大小為$\frac{P}{{v}_{0}}$
• D． 物體的質(zhì)量為$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$

Answer 1

分析 物體在水平方向上的拉力作用下做加速運動時，速度增大，拉力減小，根據(jù)牛頓第二定律求出$\frac{1}{v}$與a的關系式，結合乙圖即可判斷，當拉力等于阻力時速度達到最大．由此分析．

解答 解：A、由題意可知：P=Fv
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$=ma+f
聯(lián)立解得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
勻速時有：$\frac{1}{{v}_{0}}=\frac{f}{P}$，f=$\frac{P}{{v}_{0}}$
圖象的斜率$\frac{m}{P}$=$\frac{1}{{v}_{0}{a}_{0}}$，解得：$m=\frac{P}{{a}_{0}{v}_{0}}$，故CD正確，AB錯誤
故選：CD

點評 本題與汽車起動類似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的變化，利用牛頓第二定律表示出$\frac{1}{v}$與a的關系式是解決本題的關鍵．