Question

20．1930年英國天文學家湯博發(fā)現冥王星，當時錯估了的冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經過近30年的進一步觀測，發(fā)現它的直徑只有2300公里，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯合會（IAU）第26屆大會上，來自各國天文界權威代表投票通過聯合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質量的是（其中萬有引力常量為G）（　�。�

• A． 冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑
• B． 冥王星圍繞太陽運轉的線速度和冥王星的半徑
• C． 冥王星的一個衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的線速度和軌道半徑
• D． 冥王星一個的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑

Answer 1

分析 環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$，則中心天體的質量為$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$；而環(huán)繞天體的質量m，在等式兩邊被約去了，無法求解．

解答 解：AB、冥王星圍繞太陽運轉，冥王星是環(huán)繞天體，太陽是中心天體，所以不能求冥王星的質量，只能計算太陽的質量，故AB均錯誤．
D、查龍星繞冥王星體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，則中心天體冥王星的質量為$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確．
C、已知線速度和軌道半徑，根據T=$\frac{2πr}{v}$可以求解公轉周期，故同樣可以求解中心天體冥王星的質量，故C正確；
故選：CD

點評 根據萬有引力提供向心力的表達式求解天體的質量時，只能求解中心天體的質量，無法求解環(huán)繞天體的質量．