Question

7．載人飛船從發(fā)射、進(jìn)入軌道、加速變軌，最后進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行．如圖是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關(guān)的說法中，正確的是（　�。�

• A． 進(jìn)入高軌道后的周期比低軌道的周期大
• B． 進(jìn)入高軌道后的速率比低軌道的速率小
• C． 進(jìn)入高軌道后，飛船的加速度變小
• D． 飛船在圓形軌道運(yùn)行時，宇航員處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$，解出周期、線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小判斷周期、線速度、加速度的大小．飛船在圓形軌道運(yùn)行時，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)

解答 解：ABC、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，由此可知，軌道半徑越大，周期越大、線速度和加速度越小，故飛船進(jìn)入高軌道后的周期變大，速率和加速度變小，故ABC正確．
D、飛船在圓形軌道運(yùn)行時，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，解出周期、線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系在進(jìn)一步討論其大小．