Question

9．如圖所示為皮帶傳動裝置，左輪O₁是一個輪軸，大輪半徑為R₁，小輪半徑為R₂，A、B分別是大輪和小輪邊緣上的點，右輪O₂的半徑為R₃，C是右輪邊緣上的點，已知R₁：R₂：R₃=3：2：1，轉(zhuǎn)動中皮帶不打滑．
（1）ω_A：ω_B=1：1，v_A：v_B=3：2
（2）ω_A：ω_C=1：3，v_A：v_C=1：1
（3）ω_A：ω_B：ω_C=1：1：3，v_A：v_B：v_C=3：2：3．

Answer 1

分析 對于A與C，由于皮帶不打滑，線速度大小相等．對于B與A繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v=ωr研究A與C的角速度關(guān)系，再根據(jù)a=ω²r求出向心加速度之比．

解答 解：（1）對于A與B，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_A=ω_B．由v=ωr和R₁：R₂=3：2，所以：v_A：v_B=R₁：R₂=3：2
（2）對于A與C，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即v_A=v_C．由v=ωr得ω_A：ω_C=r₃：r₁=1：3．
（3）由以上的分析，則ω_A：ω_B：ω_C=1：1：3，v_A：v_B：v_C=3：2：3
故答案為：（1）1：1，3：2；（2）1：3，1：1；（3）1：1：3，3：2：3

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力，關(guān)鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．