Question

3．質(zhì)量為m=1kg的物體放在傾角θ=45°的固定斜面上，設(shè)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為?=0.2，一個沿水平方向推力F₁使物體勻速上滑，如圖所示，求F₁的大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，因為物體做勻速上滑，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力平衡求出推力F₁的大�。�

解答 解：物體m受力如圖：

把F₁、mg沿斜面和垂直斜面進(jìn)行分解．
沿斜面方向受力平衡得：
f+mgsinθ=F₁cosθ…①
在垂直斜面方向受力平衡得：
F_N=mgcosθ+F₁sinθ…②
又f=μF_N…③
由①②③得：
${F_1}=\frac{{mg（{μcosθ+sinθ}）}}{cosθ-μsinθ}=\frac{{1×10×（0.2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）}}{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}-0.2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}N=15N$
答：F₁的大小為15N．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解．