Question

9．如圖所示，一個匝數(shù)n=30的矩形線框可能垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈面積為0.02m²，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=2T，角速度ω=100rad/s．若從線圈經(jīng)過中性面開始計時，試求：
（1）寫出電動勢的瞬時表達(dá)式及t=$\frac{π}{400}$s時的電動勢？
（2）當(dāng)線圈平面跟中性面的夾角為30°時，線框中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大值表達(dá)式E_m=NBSω可求得最大值，再由瞬時值表達(dá)式可求得瞬時表達(dá)式；
（2）根據(jù)交流電的產(chǎn)生的規(guī)律可得出瞬時表達(dá)式．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBSω=30×2×0.02×100=120V；
線圈從中性面開始計時，故表達(dá)式e=E_msinωt=120sin100t；
當(dāng)t=$\frac{π}{400}$s時，電動勢e=120sin$\frac{π}{4}$=60$\sqrt{2}$V；
（2）線圈平面跟中性面的夾角為30°時，e=120sin30°=60V；
答：（1）電動勢的瞬時表達(dá)式e=120sin100t；t=$\frac{π}{400}$s時的電動勢為60$\sqrt{2}$V；
（2）當(dāng)線圈平面跟中性面的夾角為30°時，線框中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值為60V．

點評 本題考查交變電流的產(chǎn)生中的最大值和瞬時值，要注意明確角度和時間之間的對應(yīng)關(guān)系．