Question

3．在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．洪水沿平直的江岸向下游流去，水流速度為V₁，摩托艇在靜水中的航速為V₂，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 戰(zhàn)士將人送上岸的最短時(shí)間一定為$\frackoremuo{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• B． 若戰(zhàn)士在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，其登陸地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為$\frac{{d{v_1}}}{v_2}$
• C． 戰(zhàn)士將人送上岸所通過(guò)的位移一定為d
• D． 若戰(zhàn)士駕駛的摩托艇的航向始終指向正對(duì)岸，其登陸地點(diǎn)一定是O點(diǎn)

Answer 1

分析 當(dāng)摩托艇在靜水中的速度方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，在垂直于河岸方向上由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可計(jì)算出所需的時(shí)間，繼而可判知選項(xiàng)A的正誤；此過(guò)程還要沿河岸向下游運(yùn)動(dòng)，由河水的速度與所用時(shí)間的乘積即可得知其登陸地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，再對(duì)位移進(jìn)行合成，即可得知摩托艇的實(shí)際位移，繼而得知選項(xiàng)BCD的正誤；

解答 解：A、當(dāng)摩托艇在靜水的速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．此時(shí)時(shí)間為：t=$\fracgbzdrui{{v}_{2}}$，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、若戰(zhàn)士在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，摩托艇在靜水的速度應(yīng)與河岸垂直，其登陸地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為s=v₁×t=$\frac{{d{v_1}}}{v_2}$，所以選項(xiàng)B正確．
C、由B得解答可知，戰(zhàn)士將人送上岸所通過(guò)的位移不一定為d，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、若戰(zhàn)士駕駛的摩托艇的航向始終指向正對(duì)岸，摩托艇還要沿河岸向下游運(yùn)動(dòng)，所以此種情況下，登陸地點(diǎn)在O點(diǎn)的下游．所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題通過(guò)渡河的模型考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)于渡河問(wèn)題，應(yīng)注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時(shí)渡河位移最短，但是所用時(shí)間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時(shí)間最短，但是渡河位移不是最短；關(guān)于渡河問(wèn)題，還要會(huì)判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大�。�