Question

2．如圖所示，某同學(xué)將一塊橡皮用光滑細線懸掛于O點，用一枝鉛筆貼著細線中點的左側(cè)以速度v水平向右勻速移動．則在鉛筆移動到圖中虛線位置的過程中（　�。�

• A． 細線繞O點轉(zhuǎn)動的角速度不變
• B． 細線繞0點轉(zhuǎn)動的角速度不斷增大
• C． 橡皮的運動軌跡為曲線
• D． 橡皮處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：A、將鉛筆與繩子接觸的點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖，設(shè)產(chǎn)生鉛筆位于B點，OB=r，OA=$\frac{1}{2}l$
則：${v}_{1}=ωr=\frac{ωl}{2cosθ}$  ①

又由于v₁是v垂直于OB方向的分速度，則：v₁=vcosθ  ②
聯(lián)立①②得：ω=$\frac{2vco{s}^{2}θ}{l}$，可知，角速度隨θ的增大而減�。�故A錯誤，B錯誤；
C、沿繩子方向上的分速度為vsinθ，因為沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因為θ逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運動；橡皮在水平方向上做勻速運動，豎直方向做加速運動，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運動，故C正確；
D、橡皮在豎直方向上做加速運動，因此細繩對橡皮的拉力大于橡皮的重力，橡皮處于超重狀態(tài)．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進行求解．