Question

由于工作人員的失誤在同一軌道上兩輛火車(chē)同向而行，后面的火車(chē)甲以速度40m/s勻速運(yùn)動(dòng)，前面的火車(chē)乙以速度20m/s勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩相距110m時(shí)甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急剎車(chē)，加速度為2m/s²．問(wèn)是否會(huì)相撞？

Answer 1

分析：甲乙兩車(chē)在速度相等前，兩者的距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)若不相撞，則速度相等后，兩者的距離越來(lái)越大．知判斷兩車(chē)是否相撞，即在兩車(chē)速度相等時(shí)，通過(guò)比較兩者位移的關(guān)系，看是否相撞．

解答：解：兩車(chē)速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t=

v1-v2

a

=

40-20

2

s=10s
此時(shí)甲車(chē)的位移x1=v1t+

1

2

at2=40×10-

1

2

×2×100m=300m
乙車(chē)的位移x₂=v₂t=20×10m=200m
因?yàn)閤₁＜x₂+110m
所以?xún)绍?chē)不會(huì)相撞．
答：兩車(chē)不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，速度大者減速追速度小者，若不相撞，在速度相等時(shí)有最小距離；若相撞，只能在速度相等前或速度相等時(shí)相撞．