Question

8．2011年7月4日，一個兩歲女孩突然從10樓高空墜落，過路女子吳菊萍毫不猶豫沖過去徒手抱接，得救，但吳菊萍的手臂瞬間被巨大沖擊力撞成多處骨折．若女孩墜落處距地面高度約為45m，則：（設(shè)女孩做自由落體運動，被接住處離地面高度可忽略，g取10m/s²）
（1）女孩落地前速度為多少？
（2）女孩在空中下落的時間；
（3）若小孩從被接住到停下所經(jīng)歷的時間為0.1s，這段運動處理為勻減速直線運動，小孩質(zhì)量為10kg，則吳菊萍受到的沖擊力為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體公式${v}_{\;}^{2}=2gh$求女孩落地前速度；
（2）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求女孩在空中下落的時間；
（3）接女孩的過程，根據(jù)動量定理求吳菊萍受到的沖擊力；

解答 解：（1）女孩下落做自由落體運動，根據(jù)${v}_{\;}^{2}=2gh$，得
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}=30m/s$
（2）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$
（3）取豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理，有
mg△t-F△t=0-mv
代入數(shù)據(jù)：100×0.1-F•0.1=0-10×30
解得：F=3100N
答：（1）女孩落地前速度為30m/s
（2）女孩在空中下落的時間為3s；
（3）若小孩從被接住到停下所經(jīng)歷的時間為0.1s，這段運動處理為勻減速直線運動，小孩質(zhì)量為10kg，則吳菊萍受到的沖擊力為3100N

點評 本題考查了自由落體運動的規(guī)律和動量定理的應(yīng)用，注意動量定理是矢量式，應(yīng)用動量定理時要規(guī)定正方向．