Question

13．如圖所示．質(zhì)量m=0.5kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于靜止在光滑水平面上的質(zhì)量M=1.0kg，長L=1.5m的長木板左端．給滑塊施加一水平拉力F=3N，將其從木板的左端拉到右端，木板則在滑塊的帶動(dòng)下向右滑動(dòng)，已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度大小g取10m/s²．求：
（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊和長木板的加速度分別多大？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間滑塊與長木板分離？

Answer 1

分析 （1）對(duì)m，M分別由牛頓第二定律求的加速度；
（2）滑塊與長木板分離時(shí)，二者位移的差等于L，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)m，水平方向只受到拉力和摩擦力，f=μmg=0.2×0.5×10=1N
由牛頓第二定律得：
F-f=ma₁                                     
代入數(shù)據(jù)得：${a}_{1}=4m/{s}^{2}$
對(duì)M，在水平方向只受到m對(duì)M的摩擦力，由牛頓第二定律得：f=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$                                      
（2）設(shè)把小木塊從木板的左端拉到右端的時(shí)間為t
小木塊在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
木板在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
又s₁-s₂=L                                         
代入數(shù)據(jù)解得：t=1 s                                         
答：（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊和長木板的加速度分別4m/s²和1m/s²；
（2）經(jīng)過1s時(shí)間滑塊與長木板分離．

點(diǎn)評(píng) 正確的受力分析求出加速度，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析知道木塊從木板左端到右端位移的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．