Question

4．如圖所示，水平傳送帶的速度v=3m/s，兩輪的圓心距離s=4.5m，現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放到左輪正上方的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15，電動機帶動傳送帶將物體從左輪運送到右輪正上方時，電動機消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出當物體的速度與傳送帶相同時物體通過的位移，判斷物體是否存在勻速運動，再求物體獲得的動能E_k；摩擦產(chǎn)生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與物體傳送帶相對位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運動的時間，再求出相對位移；電動機消耗的電能E轉化為物體的動能和系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒求解電動機消耗的電能E．

解答 解：設物體加速到速度與傳送帶相同時通過的位移大小為S，由動能定理得：
   μmgS=$\frac{1}{2}$mv²
得：S=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{3}^{2}}{2×0.15×10}$m=3m＜4.5m
所以物塊與皮帶共速后做勻速直線運動．
物體到達傳送帶右端時獲得的動能為 E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×3²=4.5J
根據(jù)牛頓第二定律得
   μmg=ma
則得物體的加速度為  a=μg=1.5m/s²
由v=at，得 t=2s
這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量：
    Q=μmg（vt-s）=0.15×1×10×（3×2-3）=4.5J
根據(jù)能量守恒得：電動機消耗的電能是 E_電=E_k+Q=9J
答：電動機消耗的電能是9J．

點評 對于傳送帶問題，分析物體的運動情況是解題的基礎，要注意電動機消耗的電能轉化為物體的動能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，明確能量的轉化情況．