Question

14．某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=$\frac{1}{2}$g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互作用力為120N時(shí)，衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R=6.4×10³km，g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體放在火箭中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出在火箭中物體的重力，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出此時(shí)火箭距地面的高度．

解答 解：物體的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{160}{10}$kg=16kg
設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N，物體受到的重力為mg′，
據(jù)牛頓第二定律：N-mg′=ma   得：
g′=$\frac{N-ma}{m}$=$\frac{5}{2}$m/s²
 在h高處，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：
g′=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$
在地球表面處有：
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
聯(lián)立以上各式得：h=R=6.4×10³km
答：航天飛機(jī)距離地面的高度是6.4×10³km．

點(diǎn)評(píng) 本題是萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵要抓住重力與萬(wàn)有引力近似相等的關(guān)系進(jìn)行分析．