Question

8．實驗小組想將一個量程小于6V（有清晰刻度但沒有示數(shù)），內(nèi)電阻小于12kΩ的伏特表V_x改裝成一個雙量程電壓表，兩個量程分別是9V和30V量程．為達目的，需要先精確測量出伏特表V_x的量程和內(nèi)電阻，可以使用的實驗器材如下：
A．電源（電動勢約15V，內(nèi)電阻小于2Ω）
B．標準電壓表V₀（量程為15V，內(nèi)電阻約為30kΩ）
C．電阻箱（阻值范圍0～9999.9kΩ）
D．電阻箱（阻值范圍0～99999.9kΩ）
E．滑動變阻器（阻值為0～20Ω）
F．滑動變阻器（阻值為0～20kΩ）
G．電鍵S和導線若干

該同學的實驗操作過程為：
（1）將實驗儀器按圖甲所示電路連接，則電阻箱R₁應選D，滑動變阻器R₀應選E（用儀器前的字母序號表示）；
（2）將電阻箱R₁阻值調(diào)至最大，將滑動變阻器的滑片P移至滑動變阻器的接近右端處，閉合電鍵S；接著調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x滿偏，記錄此時電阻箱的阻值R和標準電壓表V₀的示數(shù)U；
（3）向左移動滑片P至滑動變阻器的另一位置，再次調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x滿偏，記錄此時電阻箱的阻值和標準電壓表V₀的示數(shù)；
（4）重復步驟（3）3～5次；
（5）該同學將實驗中記錄的各組電阻箱的阻值R和標準電壓表V₀的示數(shù)U的數(shù)據(jù)在U-R圖中正確地描好點（如圖乙），請你在圖中完成U-R圖線．
（6）根據(jù)圖線可以求得伏特表V_x的量程為5V，內(nèi)電阻為10kΩ．將伏特表V_x、定值電阻R₂和R₃連接成圖丙的電路即達到改裝目的，其中R₂=8kΩ，R₃=42kΩ．

Answer 1

分析 由所給電路及實驗過程可知其實驗原理：U₀的求數(shù)為U，R₁的示數(shù)為R，則U=U_x+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，圖象法處理數(shù)據(jù)在U-R圖象中縱截距為U_x，斜率為$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$．則可求U_x與R_x．再由串并聯(lián)特點選擇相應的器材．
電壓表要擴大量程需串聯(lián)電阻分壓．串聯(lián)值R，則$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{U}_{x}}$，從而即可求解．

解答 解：（1）因要測電壓表的電阻約為10kΩ，所串聯(lián)電阻分壓由所給的數(shù)據(jù)可達電壓表的2倍，則其阻值要達到20kΩ，故選D，
滑動變阻器用的分壓式接法，選小電阻便于調(diào)節(jié)．故選E．
（5）圖線如圖   

（6）因U=U_x+R×$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，由圖知縱截距為5V其為量程，斜率為$\frac{12-5}{14}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$
可得：R_x=10000Ω=10kΩ
當量程是9V時，應串聯(lián)分壓電阻為R，則有：$\frac{R}{{R}_{x}}$=$\frac{9-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
得：R=8000Ω=8kΩ
同理，當量程是30V時，應串聯(lián)分壓電阻為R′，則有：$\frac{R′}{{R}_{x}}=\frac{30-{U}_{x}}{{U}_{x}}$
解得：R′=42000Ω=42kΩ；
故答案為：（1）D，E；
　　　　�。�5）如上圖所示；
　　　　�。�6））5，10； 8 kΩ，42 kΩ．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、作圖象、求電壓表的量程與內(nèi)阻，要掌握實驗器材的選擇原則，分析清楚電路結構，應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電壓表示數(shù)的表達式是正確解題的前提與關鍵，同時注意考查對實驗電路的理解，結合圖象處理實驗數(shù)據(jù)的能力，會求分壓電阻．