Question

16．如圖所示，流水線上的皮帶傳送機的運行速度為v，兩端高度差為h，工作時，每隔相同時間無初速放上質(zhì)量為m的相同產(chǎn)品．當產(chǎn)品和皮帶沒有相對滑動后，相互間的距離為d．根據(jù)以上已知量，下列說法正確的有（　　）

• A． 可以求出每個產(chǎn)品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量
• B． 可以求出工作時傳送機比空載時多出的功率
• C． 可以求出每個產(chǎn)品機械能的增加量
• D． 可以求出t時間內(nèi)所傳送產(chǎn)品的機械能增加總量

Answer 1

分析 產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與發(fā)生相對位移的乘積；
電動機做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和物塊增加的機械能；
由能量守恒即可求得．

解答 解：A．物塊產(chǎn)生的加速度為：a=$\frac{μmgcosθ-mgsinθm}{m}$=μgcosθ-gsinθ，和皮帶速度相等時的時間為t=$\frac{v}{a}$，皮帶的位移為x₁=vt=$\frac{{v}^{2}}{a}$，物體的位移為：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，發(fā)生的相對位移為：△x=x₁-x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$，Q=μmgcosθ•$\frac{{v}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$，不知道μ和θ，所以不能求出每個產(chǎn)品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量，故A錯誤；
B．傳送帶工作時多消耗的電能用來增加物體的機械能和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，由A項分析不能求出產(chǎn)生的熱量，所以不能求出傳送帶工作時多消耗的電能，也就不能求出多出的功率，故B錯誤；
C．每個產(chǎn)品增加的機械能為：△E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，m、h、v均為已知量，故能求出，故C正確；
D．由C分析可知，能求出每個產(chǎn)品增加的機械能△E，由題意知可求出t時間內(nèi)產(chǎn)品的個數(shù)，t時間內(nèi)所傳送產(chǎn)品的機械能增加總量為△E_總=n△E，故D正確．
故選：CD．

點評 本題主要考查了能量守恒，解答此題的關(guān)鍵是抓住產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移的乘積即可．