Question

1．將一小球從高處水平拋出，最初2s內(nèi)小球動能E_k隨時間t變化的圖線如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．根據(jù)圖象信息下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為0.125kg
• B． 小球拋出時的高度為20m
• C． 小球的初速度為10m/s
• D． 最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率為25w

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出2s內(nèi)下降的高度，結(jié)合動能定理，抓住動能的變化量求出物體的質(zhì)量，結(jié)合初動能求出初速度的大小．根據(jù)平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答 解：A、開始拋出時，小球的初動能是5J，2s后的動能為30J，2s內(nèi)下降的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
則由動能定理可得：mgh=E_k2-E_k1=30-5J=25J，解得：m=0.125kg，故A正確；
B、小球2s內(nèi)下降的高度是20m，但是小球拋出時的高度不一定為20m，故B錯誤；
C、根據(jù)${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$可知，小球的初速度為：${v}_{0}=2\sqrt{10}m/s$，故C錯誤；
D、最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率為：$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{1.25×20}{2}W=12.5W$，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了功率和動能定理的綜合運用，解題時要能從給定的圖象中獲為有用的信息，尤其是圖象的初始位置和末位置，若是直線還要重點看直線的斜率，并聯(lián)系物理規(guī)律列出方程解答．