Question

12．如圖所示，長(zhǎng)12m的木板質(zhì)量為50kg，木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，人以4m/s²勻加速向右奔跑至板的右端，求：
（1）木板運(yùn)動(dòng)的加速度的大�。�
（2）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出摩擦力；由牛頓第二定律求出加速度；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為 m，加速度為 a₁，木板的質(zhì)量為 M，
加速度為 a₂，人對(duì)木板的摩擦力為f．
對(duì)人，由牛頓第二定律得：f=ma₁，代入數(shù)據(jù)解得：f=200N；
設(shè)人從左端跑到右端時(shí)間為 t． 
對(duì)木板，由牛頓第二定律得：f-μ（M+m）g=Ma₂，
解得：a₂=$\frac{f-μ（M+m）g}{M}$=2m/s²，
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L=$\frac{1}{2}$a₁t²+$\frac{1}{2}$a₂t²，解得：t=2s；
答：（1）木板運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為2m/s²．
（2）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．