Question

13．（1）下列哪些因素會(huì)使“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)誤差增大BC
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時(shí)其末端不水平
C．建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)
D．根據(jù)曲線(xiàn)計(jì)算平拋的初速度時(shí)，應(yīng)選離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的點(diǎn)
E．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
（2）做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)只描出了圖中的一部分曲線(xiàn)，在其上任取水平距離△x相等的三點(diǎn)a、b、c，量得△x=0.20m，又量得它們之間的豎直距離分別為h₁=0.10m，h₂=0.20m，取g=10m/s²．利用這些數(shù)據(jù)可以知O點(diǎn)是否為平拋的拋出點(diǎn)不是（填“是”或“不是”）；物體被拋出時(shí)的初速度為2m/s．物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)b時(shí)的速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中讓小球能做平拋運(yùn)動(dòng)，并能描繪出運(yùn)動(dòng)軌跡．因此要求從同一位置多次無(wú)初速度釋放，同時(shí)由運(yùn)動(dòng)軌跡找出一些特殊點(diǎn)利用平拋運(yùn)動(dòng)可看成水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)去解題；
（2）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時(shí)間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即ac在豎直方向上的平均速度等于b點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)速度的合成原則求出b點(diǎn)速度．

解答 解：（1）A、只要小球從同一高度、無(wú)初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；
B、安裝斜槽末端不水平，則初速度不水平，使得小球的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)，使得實(shí)驗(yàn)的誤差增大，故B正確；
C、建立坐標(biāo)系時(shí)，因?yàn)閷?shí)際的坐標(biāo)原點(diǎn)為小球在末端時(shí)球心在白紙上的投影，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，使得測(cè)量誤差增大，故C正確；
D、根據(jù)曲線(xiàn)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度時(shí)，在曲線(xiàn)上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)，可以減小偶然誤差，故D錯(cuò)誤．
E、小球每次自由滾下的位置必須相同，否則會(huì)導(dǎo)致誤差增大，故E錯(cuò)誤；
故選：BC
（2）由圖可知，物體由a→b和由b→c所用的時(shí)間相等，且有：△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}=0.1s$，
0.1s內(nèi)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05m$，所以a點(diǎn)不是平拋的拋出點(diǎn)，
根據(jù)x=v₀T，將x=0.20m，代入解得：v₀=2m/s，
豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：${v}_{by}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
則b點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}=2.5m/s$．
故答案為：（1）BC；（2）不是，2，2.5．

點(diǎn)評(píng) 掌握如何讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的描繪，并培養(yǎng)學(xué)生利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律去分析與解決問(wèn)題的能力．同時(shí)強(qiáng)調(diào)測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)越長(zhǎng)誤差越小，本題不但考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題目．