Question

9．如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab間距離L_ab=2cm，bc間距離L_bc=6cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個所帶電量q=-4×10^-8C的負電荷從a點移到b點克服電場力做功W_ab=8×10^-6J．求：
（1）勻強電場的電場強度；
（2）電荷從b點移到c點，電場力所做的功；
（3）a、c兩點間的電勢差．

Answer 1

分析 （1）根據電場力做功公式W=qEd，d為沿電場方向兩點間的距離分析求解電場強度．
（2）電荷從b點移到c點，電場力所做負功，d=l_bccos60°求出電場力做功．
（3）根據U_ac=$\frac{{W}_{ac}^{\;}}{q}$求解a、c兩點間的電勢差．

解答 解：（1）由W_ab=-qEL_ab，得E$-\frac{{W}_{ab}^{\;}}{q{L}_{ab}^{\;}}$=$\frac{-8×1{0}_{\;}^{-6}}{-4×1{0}_{\;}^{-8}×0.02}$V/m=10000V/m．
（2）電荷從b點移到c點電場力所做的功為W_bc=qEL_bccos60°=$4×1{0}_{\;}^{-8}×10000×0.06×\frac{1}{2}$=-2×10^-4J
（3）a、c兩點間的電勢差U_ac=$\frac{{W}_{ac}^{\;}}{q}$=$\frac{{W}_{ab}^{\;}+{W}_{bc}^{\;}}{q}$=0.52×10⁴V
答：（1）勻強電場的電場強度10000V/m；
（2）電荷從b點移到c點，電場力所做的功$-2×1{0}_{\;}^{-4}J$；
（3）a、c兩點間的電勢差$0.52×1{0}_{\;}^{4}V$

點評 本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，求電場力做功可以根據功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢差也可以根據W=qU求解．