Question

19．某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度l的關(guān)系如圖1所示，則由圖線可知：

（1）彈簧的勁度系數(shù)為300N/m．
（2）為了用彈簧測定兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)μ，兩位同學(xué)分別設(shè)計了如圖2所示的甲、乙兩種方案．
①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認(rèn)為方案甲更合理．
②若A和B的重力分別為10.0N和20.0N．當(dāng)A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6.0N，b的示數(shù)為11.0N，c的示數(shù)為4.0N，則A和B間的動摩擦因數(shù)為0.30．

Answer 1

分析 （1）由彈簧的長度L和彈力f大小的關(guān)系圖象，讀出彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長；由圖讀出彈力為F=10N，彈簧的長度為x=5cm，求出彈簧壓縮的長度，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．
（2）①根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，摩擦力的大小與彈簧的示數(shù)相等，求摩擦力也就是看彈簧的讀數(shù)；
②在不同的情況下接觸面受到的正壓力的大小不同，摩擦力也就不一樣

解答 解：（1）由圖讀出，彈簧的彈力F=0時，彈簧的長度為L₀=10cm，即彈簧的原長為10cm，由圖讀出彈力為F₀=60N，彈簧的長度為L₀=5cm，彈簧壓縮的長度x₀=L-L₀=40-20=20cm=0.2m；
由胡克定律得彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{F}{{x}_{0}}$=$\frac{60}{0.2}$=300N/m；
（2）①甲乙兩種方案，在拉著物體A運(yùn)動的過程中，拉A的彈簧測力計由于在不斷地運(yùn)動，示數(shù)可能會變化，讀數(shù)不是很準(zhǔn)，彈簧測力計a是不動的，指針穩(wěn)定，便于讀數(shù)，故甲方案更合理；
②由于彈簧測力計a示數(shù)為6.0N，所以A、B間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$=$\frac{6}{20}$=0.30；
故答案為：（1）300    （2）①甲      ②0.30

點評 胡克定律公式F=kx中，x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．第（2）關(guān)鍵明確實驗原理，根據(jù)平衡條件和滑動摩擦定律列式求解