Question

14．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{3}{4}$g的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
• B． 物體的機械能減少$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物體的動能增加mgh
• D． 重力做功mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以$\frac{3}{4}$g的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：AD、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故A錯誤，D正確；
B、物體的重力做功，阻力做負功，導致機械能減少．
根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=ma=mg-f=m•$\frac{3}{4}$g
得f=$\frac{1}{4}$mg
所以阻力做功為W_f=-fh=-$\frac{1}{4}$mgh，所以機械能減少為$\frac{1}{4}$mgh，故B正確；
C、物體的合力為$\frac{3}{4}$mg，則合力做功為$\frac{3}{4}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{3}{4}$mgh，故C錯誤；
故選：BD

點評 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功導致重力勢能變化；合力做功導致動能變化；除重力外其他力做功導致機械能變化；彈力做功導致彈性勢能．