Question

12．2013年11月28日，“遼寧號(hào)”航母在兩艘051C型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦和兩艘054A型導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦的伴同下，從青島港起航，直趨南海進(jìn)行演習(xí)．已知?dú)?15戰(zhàn)機(jī)正常起飛過(guò)程中加速度為a，經(jīng)距離s就達(dá)到起飛速度騰空而起．現(xiàn)已知“遼寧艦”起飛甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜s），且起飛過(guò)程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）如果“遼寧艦”靜止，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？
（2）在沒(méi)有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，“遼寧艦”前進(jìn)的速度至少是多大？此過(guò)程中殲-15的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的最小速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，抓住戰(zhàn)斗機(jī)的位移等于甲板長(zhǎng)度加上航空母艦的位移，求出航空母艦的最小速度．

解答 解：（1）由題可知，飛機(jī)起飛速度為：v=$\sqrt{2as}$
由${v}_{1}^{2}$-v=2aL得：v₁=$\sqrt{2a（s-L）}$
（2）設(shè)在沒(méi)有彈射裝置情況下起飛過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為t，則有：t=$\frac{v-{v}_{2}}{a}$
飛機(jī)位移：s₁=$\frac{{v}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$
航母位移：s₂=v₂t
位移關(guān)系：s₁-s₂=L
解得：v₂=$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$，s₂=2$\sqrt{sL}$-L
答：（1）如果“遼寧艦”靜止，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是$\sqrt{2a（s-L）}$；
（2）在沒(méi)有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，“遼寧艦”前進(jìn)的速度至少是$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$；此過(guò)程中殲-15的位移為2$\sqrt{sL}$-L．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵明確飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．