Question

3．如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量m=10kg，橫截面積S=50cm²，大氣壓強(qiáng)為p₀=l×10⁵Pa，當(dāng)溫度為t₁=-3℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)L₁=10cm．將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通，緩慢升高周圍的溫度到多少攝氏度時(shí)，封閉氣柱的長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=18cm．g取l0m/s²，氣缸足夠長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)平衡知識(shí)求出初、末狀態(tài)時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)，再由理想氣體狀態(tài)方程求解．

解答 解：以活塞和氣體封閉的氣體為研究對(duì)象，氣缸開(kāi)口向上時(shí)氣體的溫度、體積和壓強(qiáng)分別為：
  T₁=270K，V₁=L₁S，p₁=p₀+$\frac{mg}{s}$ ①
氣缸開(kāi)口向下活塞平衡時(shí)，氣體的體積和壓強(qiáng)分別為
  V₂=L₂S，p₂=p₀-$\frac{mg}{s}$ ②
由理想氣體狀態(tài)方程得
  $\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入解得 T₂=324K
則 t₂=（324-273）℃=51℃
答：緩慢升高周圍的溫度到51℃時(shí)，封閉氣柱的長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=18cm．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用玻理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題，本題的解題關(guān)鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)，可以活塞為研究對(duì)象，由平衡條件求封閉氣體的壓強(qiáng)．