Question

19．在“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用接在50Hz的交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，得到一條紙帶如圖所示．紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離（單位：cm），分別標(biāo)注在相應(yīng)的計(jì)數(shù)點(diǎn)的下方，則：
（1）在紙帶上打下3點(diǎn)時(shí)速度v₃=0.330m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）通過(guò)數(shù)據(jù)可得，紙帶的加速度a=0.738m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出紙帶的加速度．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度等于2、4兩點(diǎn)間的平均速度，則${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（10.15-3.55）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.330m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{24}}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（19.70-10.15）-（10.15-3.55）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.738m/s²
故答案為：（1）0.330   （2）0.738

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．