Question

【題目】拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設(shè)重力加速度為g)：

（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為處以速度水平發(fā)出，落在球臺(tái)的 (如圖實(shí)線所示)，求點(diǎn)距O點(diǎn)的距離；

（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的點(diǎn)(如圖虛線所示)，求的大�。�

（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）如圖所示：

設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)：

解得：

（2）如上圖所示，設(shè)發(fā)球高度為，飛行時(shí)間為，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)：

且，

解得：

（3）如圖乙所示:

設(shè)發(fā)射高度為，飛行時(shí)間為，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得：

且

設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，水平距離為，有：

由幾何關(guān)系知

解得：